一道高等微分方程题！
一道高等微分方程题！画问号的那一小步怎么得出来的？我算的是lnX的绝对值，求大神指教！感激不尽...
一道高等微分方程题！画问号的那一小步怎么得出来的？我算的是lnX的绝对值，求大神指教！感激不尽
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答案中小x怎么来的
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没有小x都是大的
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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u+ x.du/dx = (u-1)/(u+1)
x.du/dx = (u-1)/(u+1) -u
x.du/dx = -(1+u^2)/(u+1)
dx/x = -(u+1)/(1+u^2) du
∫ dx/x = ∫ -(u+1)/(1+u^2) du
ln|x| =-(1/2) ∫ (2u)/(1+u^2) du -∫ du/(1+u^2)
=-(1/2)ln|1+u^2| - arctanu
x.du/dx = (u-1)/(u+1) -u
x.du/dx = -(1+u^2)/(u+1)
dx/x = -(u+1)/(1+u^2) du
∫ dx/x = ∫ -(u+1)/(1+u^2) du
ln|x| =-(1/2) ∫ (2u)/(1+u^2) du -∫ du/(1+u^2)
=-(1/2)ln|1+u^2| - arctanu
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