一个等差数列的第4项是25,前9项之和为270.这个数列的公差是多少?
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解：设该等差数列为an，第一项为a1，公差为d。根据题意可得a4＝25，S9＝270。
a4＝a1＋3d＝25①
S9＝9a1＋9×（9－1）×d／2
＝9a1＋36d＝270∴a1＋4d＝30②
②－①得，d＝5
把d＝5代入①中，a1＝10
答：这个等差数列的公差是5。
a4＝a1＋3d＝25①
S9＝9a1＋9×（9－1）×d／2
＝9a1＋36d＝270∴a1＋4d＝30②
②－①得，d＝5
把d＝5代入①中，a1＝10
答：这个等差数列的公差是5。
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设等差数列首项=a1,公差为d,
由题意a4=a1+3d=25
S9=9a1+36d=270
消去a1,9a1+27d=225,
两式相减9d=45
d=5
由题意a4=a1+3d=25
S9=9a1+36d=270
消去a1,9a1+27d=225,
两式相减9d=45
d=5
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见下图：
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利用基本量的思想去考虑这个问题等差数列当中的基本量，有首相和公差这两个核心的内容，提给的条件可以转化成关于这两个未知数的方程组，解这个方程组就可以了。
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