Question

已知函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在

常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为{y|−√3≤y≤√3−1}？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

你去解一解第二张图，看有没有是不是符合题目要求。

追答

第一张图第二张图是a＞0，这张图是a＜0。还有，a=0。

图二图三错了，改一改，改成图五

图二图三错了是因为没有注意到x也有范围，写的不好或者错误的地方还请批评更正指出

Answer 2

存在a=-1，b=1满足要求．
∵
π
4
≤x≤
3π
4
，∴
2π
3
≤2x+
π
6
≤
5π
3
，∴-1≤sin(2x+
π
6
)≤

3

2
，
若存在这样的有理a，b，则
（1）当a>0时，

-
3
a+2a+b=-3

2a+2a+b=
3
-1

无解．
（2）当a<0时，

2a+2a+b=-3
-
3
a+2a+b=
3
-1

解得a=-1，b=1，
即存在a=-1，b=1满足要求．