![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
为什么换后等式是去意义? 10
1个回答
展开全部
这里的等号不完全是相等的意思,而是一种符合条件集合的概念
o(f(x))+o(f(x))=o(f(x))
是指两个f(x)高阶无穷小的和仍是f(x)的高阶无穷小
意义相当于a∈A={z|z=o(f(x))},b∈A={z|z=o(f(x))}
a+b∈A={z|z=o(f(x))}
交换为o(f(x))=o(f(x))+o(f(x))
意思就变成f(x)的高阶无穷小可以表示为两个f(x)高阶无穷小的和
这句话没有什么意义,因为对于任意c∈A={z|z=o(f(x))}
令a=1/3c,b=2/3c,显然a∈A={z|z=o(f(x))},b∈A={z|z=o(f(x))}
自然有c=a+b,这个命题就没有意义了
o(x^3)=o(x^2)
是指x^3的高阶无穷也是x^2的高阶无穷小
这个等式是正确的,根据高阶无穷小的定义可以推出
A={z|z=o(x^3)}, B={z|z=o(x^2)}
A⊂B
所以a∈A一定满足a∈B
但交换之后变成
是指x^2的高阶无穷也是x^3的高阶无穷小
这句是错的
a∈B不一定满足a∈A
o(f(x))+o(f(x))=o(f(x))
是指两个f(x)高阶无穷小的和仍是f(x)的高阶无穷小
意义相当于a∈A={z|z=o(f(x))},b∈A={z|z=o(f(x))}
a+b∈A={z|z=o(f(x))}
交换为o(f(x))=o(f(x))+o(f(x))
意思就变成f(x)的高阶无穷小可以表示为两个f(x)高阶无穷小的和
这句话没有什么意义,因为对于任意c∈A={z|z=o(f(x))}
令a=1/3c,b=2/3c,显然a∈A={z|z=o(f(x))},b∈A={z|z=o(f(x))}
自然有c=a+b,这个命题就没有意义了
o(x^3)=o(x^2)
是指x^3的高阶无穷也是x^2的高阶无穷小
这个等式是正确的,根据高阶无穷小的定义可以推出
A={z|z=o(x^3)}, B={z|z=o(x^2)}
A⊂B
所以a∈A一定满足a∈B
但交换之后变成
是指x^2的高阶无穷也是x^3的高阶无穷小
这句是错的
a∈B不一定满足a∈A
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询