三阶矩阵A=[a,1,0;1,a,-1;0,1,a],A^3=0
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一、因为A^3=0 ，则|A|^3=0
故|A|=0，解行列式得a=0.
二、所给等式右乘以A有：XA-XA^3-AXA+AXA^3=A
即：XA-AXA=A ，即（E-A）XA=A
故有：（E-A）X=E
即 X=（E-A）的逆=（2,1,1；1,1，-1；1,1,0；）
扩展资料：
三阶矩阵性质
1、行列式与它的转置行列式相等。
2、互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
3、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
4、行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
5、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
参考资料：百度百科-三阶行列式
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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X=[(E-A)(E+A)(E-A)]整体的逆
X=0 -1 2 / -1 1 1 / 2 1 -2
X=0 -1 2 / -1 1 1 / 2 1 -2
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