Question

求最简型矩阵！！

求最简型矩阵！！图中画三角两题，尽量用手写，打字不一定理清，，，

Answer 1

(1)
3　　　1　　　 0　　　2
1　　　-1　　　2　　　-1
1　　　3　　　-4　　　4
作行初等变换
3　　　1　　　 0　　　 2　　　 这行不变
0　　-4/3　　　2　　　-5/3　　　这行－第1行×1/3
0　　 8/3　　　-4　　　10/3　　 这行－第1行×1/3
下一轮
3　　　0　　　3/2　　　3/4　　　这行＋第2行×3/4
0　　-4/3　　　2　　　-5/3　　　这行不变
0　　　0　　　 0　　　 0　　　 这行＋第2行×2
即为所求
(2)
3　　　 2　　　-1　　　-3　　　-1
2　　　-1　　　 3　　　 1　　　-3
7　　　 0　　　 5　　　-1　　　-8
作行初等变换
3　　　2　　　-1　　　-3　　　 -1　　　 这行不变
0　　-7/3　　11/3　　　3　　　-7/3　　　这行－第1行×2/3
0　　-14/3　 22/3　　　6　　　-17/3　　 这行－第1行×7/3
下一轮
3　　　0　　　15/7　　-3/7　　　-3　　　这行＋第2行×6/7
0　　-7/3　　11/3　　　3　　　-7/3　　　这行不变
0　　　0　　　 0　　　 0　　　 -1　　　 这行－第2行×2
下一轮
3　　　0　　　15/7　　-3/7　　　0　　　这行－第3行×3
0　　-7/3　　 11/3　　　3　　　 0　　　这行－第3行×7/3
0　　　0　　　 0　　　 0　　　-1　　　这行不变
下一轮
3　　　0　　　15/7　-3/7　　　0　　　这行－第3行×3
0　　-7/3　　 11/3　　3　　　 0　　　这行－第3行×7/3
0　　　0　　　0　　　 0　　　-1　　　这行不变
即为所求

追问

回来看了一下，你这是行阶梯型，不是最简型啊

？

Answer 2

(1) 矩阵初等行变换为
[1 -1 2 -1]
[0 4 -6 5]
[0 4 -6 5]
初等行变换为
[1 0 1/2 1/4]
[0 1 -3/2 5/4]
[0 0 0 0]
即为最简形矩阵。