已知等差数列an的前n项和为sn,s3=15,a3和a5的等差中项为9,求an与sn
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解：因为 a3和a5的等差中项为9,
所以 a4=9, a1+3d=9 (1)
因为 S3=15，
所以 a1+a2+a3=15 3a1+3d=15, a1+d=5 (2)
由（1）、（2）可得：a1=3, d=2,
所以 an=3+(n-1)X2=2n+1
Sn=n(3+2n+1)/2=n^2+2n。
所以 a4=9, a1+3d=9 (1)
因为 S3=15，
所以 a1+a2+a3=15 3a1+3d=15, a1+d=5 (2)
由（1）、（2）可得：a1=3, d=2,
所以 an=3+(n-1)X2=2n+1
Sn=n(3+2n+1)/2=n^2+2n。
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