Question

一个数，除以3余2，除以5余4，除以7余6，除以9余8，除以11整除。求答案

一个数，除以3余2，除以5余4，除以7余6，除以9余8，除以11整除。求答案及其计算方法。

Answer 1

设n为非负整数，
相当于除以3、5、7、9都少1，3、5、7、9最小公倍数是315，315-1=314，所以这个数可以设为（315n+314），
（315n+314）除以11整除，所以（7n+6）被11整除，n最小为7，315n+314=2519，315和11的最小公倍数是3465，所以这个数可以是（3465n+2519）。
这个数最小为2519，此后每增加3465都符合要求。