怎样计算1*2+2*3+3*4+4*5+.+59*60
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解原式=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+........+(59^2+59)
=1^2+2^2+......+59^2+(1+2+3+....+59)
=59(59+1)(2×59+1)/6+59×(1+59)/2
=59×10×(2×59+1)+59×30
=59×10×109+59×30
=64310+1770
=66080
=1^2+2^2+......+59^2+(1+2+3+....+59)
=59(59+1)(2×59+1)/6+59×(1+59)/2
=59×10×(2×59+1)+59×30
=59×10×109+59×30
=64310+1770
=66080
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解：
1×2+2×3+...+59×60
=⅓×(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+...+59×60×61-58×59×60)
=⅓×59×60×61
=71980
思路：n(n+1)=⅓[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
1×2+2×3+...+59×60
=⅓×(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+...+59×60×61-58×59×60)
=⅓×59×60×61
=71980
思路：n(n+1)=⅓[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
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先倒过来
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/59*60
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/59-1/60
=1-1/60
=59/60再倒过来=60/59
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/59*60
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/59-1/60
=1-1/60
=59/60再倒过来=60/59
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