设 L是圆周x^2+y^2=a^2,上由点A(A,0)到点B(0,A)较短的一段弧,求2xydx+(1+x^2)dy

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2020-08-03 · 学习数学思维,感受数学乐趣
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x^2+y^2=a^2,y=0

x:0→a则L+L1为封闭曲线∮(L+L1) (e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy

用格林公式=∫∫ (e^xcosy-e^xcosy+a) dxdy 

积分区域D为半圆=a∫∫ 1 dxdy被积函数为1

积分结果为区域面积,面积为:(1/2)π(a/2)²。

扩展资料:

设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D,当xOy平面上的曲线起点与终点重合时,则称曲线为闭曲线。

设平面的闭曲线L围成平面区域D,并规定当一个人沿闭曲线L环行时,区域D总是位于此人的左侧,此人行走方向为曲线L关于区域D的正方向,反之为负方向。

XBWZGJY
2017-10-20 · TA获得超过243个赞
知道小有建树答主
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有很多方法可以做!用极坐标或者格林公式
更多追问追答
追问
能用格林公式给出步骤吗?我用格林公式算了和答案不一样
追答
答案是a么?
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