求两个定积分
1个回答
展开全部
这考察的是换元对应变换上下限，
三角换元x=tanu
=∫(π/4到π/3)1/tan²usecudtanu
=∫cosu/sin²udu
=-1/sinu
=√2-2/√3
换元t=√(1-x)，dx=d(1-t²)=-2tdt
=∫(1/2到0)-2t/(t-1)dt
=-2∫1+1/(t-1)dt
=-2t-ln|t-1|
=1+ln(1/2)
=1-ln2
三角换元x=tanu
=∫(π/4到π/3)1/tan²usecudtanu
=∫cosu/sin²udu
=-1/sinu
=√2-2/√3
换元t=√(1-x)，dx=d(1-t²)=-2tdt
=∫(1/2到0)-2t/(t-1)dt
=-2∫1+1/(t-1)dt
=-2t-ln|t-1|
=1+ln(1/2)
=1-ln2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
