Question

高数求直线方程

高数求直线方程如图所示5和7两题
求详细步骤，感谢大佬

Answer 1

如图所示：

第五题：

第七题：

Answer 2

5.先求垂直该直线的平面：
可知，直线的方向向量{1，-1, 2}即垂直平面的法向量。
同时，平面过点（-1,2，0）
则平面方程为：
(x+1)-(y-2)+2z=0
则该平面与给定直线的交点为：
(x+1)-(y-2)+2z=0
(x-1)/1=(y-1)/-1=z/2
则
x=1/2, y=3/2, z=-1
所以，该直线方程为：
(x+1)/(1/2+1)=(y-2)/(3/2-2)=z/(-1)
即：(x+1)/3=(y-2)/(-1)=z/(-1)
7.同理，先求垂直该直线的平面：
可知，直线的方向向量{1，2, 3}即垂直平面的法向量。
同时，平面过点（2,3,1）
则平面方程为：
(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0
则该平面与给定直线的交点为：
(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0
(x+7)/1=(y+2)/2=(z+2)/3
则:
x=-5, y=2,z=4