Question

物理热学大题。题目如图。不是很理解答案过程。求解释。

Answer 1

我跟你重新理一下这题的思路（从左到右这四段管子分别命名为ABCD，以下讨论长度单位均为cm，压强单位均为cmHg）：

1. 水银的高度差会给气体提供一个压强，平衡的时候左右两端给气体提供的压强应该相等（力学平衡条件），所以左右两边水银的高度差在平衡时应该相等。
   

2. 由于左侧水银的体积是不变的，如果A中水银液面上升x，则B中水银液面必然下降x，所以会导致气体的压强增加2x，气体压强变为90+2x，然后就可以用玻意耳定律算出气柱长度的变化量（此处为减少量）为d，d=d（x）= 200x/(90+2x)。

3. 由1中所述，CD两端的液面高度差增加了2x，我们还知道气柱压缩了d，右端水银柱增长了h（外界倒入），接下来就是小学生的问题了：以B管水银面为计算的起点，由2中讨论知道，B中水银面下降了x，如果气体不压缩，C管水银面会上升x，考虑气体压缩后，C管水银面上升x+d，由1中讨论，CD管高度差增加2x，所以D管液面高度上升x+d+2x，所以右端的水银一共增长了（x+d）+（x+d+2x） = 4x+2d = h，列出来的方程是：4x+400x/(90+2x)=40,解方程得x=5