Question

高一数学问题解答

已知A={x| -1<x<3},B={x| |x-1|<a },(1)若A是B的真子集，求实数a的取值范围；（2）若B是A的真子集，求实数a的取值范围。

Answer 1

已知A={x| -1<x<3},B={x| |x-1|<a },(1)若A是B的真子集，求实数a的取值范围；（2）若B是A的真子集，求实数a的取值范围。
解：(1)。B={x∣∣x-1∣<a}={x∣-a<x-1<a}={x∣1-a<x<1+a}
若A是B的真子集：则 1-a<-1，即a>2........①；1+a>3，即a>2；即若A是B的真子集则a>2；
（2)。若B是A的真子集: 则-1<1-a，即a<2；1+a<3，即a<2；即若B是A的真子集则0≦a<2.
【当a=0时B=Φ, A是非空集，而空集是任何非空集合的真子集。】

Answer 2