判断向量组是否线性相关

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兴州出0D
高粉答主

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BlueSky黑影
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知道大有可为答主
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如果这四个向量线性无关,那么至少是四元数组,这里是三元数组,因此它必定线性相关
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追问
能提供解题思路或步骤吗
追答
假设这四个向量线性无关,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此这四个向量线性相关。更一般的结论是,m个n元向量组,如果m>n,那么这m个向量组必定线性相关
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