Question

m个非负整数的和是n 求解的个数

解的数量为C(N+M-1,M-1) ，求一个证明
好像没说清楚
求\sum{i=1}^m{x_i}=n的解的个数

当存在任意i满足某个解的x_i不等于另一个解的x_i，这两个解不同

Answer 1

每个数加1，问题化为n+m是m个正整数的和，可在n+m个元素的n+m-1个间隔插入m-1间隔符，就把n+m变为m个正整数的和，所以把n写成m个非负整数的和的方法数为
C(n+m-1,m-1).
可以吗？

Answer 2

你的公式是错的，n=10，m=3时，公式算得66个，实际只有14个。

追问

你先自己仔细想想再说吧。。笑死了

追答

😀😀😀😀😀😀

追问

网页链接

写了个程序，上面是所有的66个解，请看清楚问题

当存在任意i满足某个解的x_i不等于另一个解的x_i，这两个解不同

追答

我先答题，你后加条件，这就不友好了噻。
（0，0，10）和（0，10，0）是不同的解，有何意义？
你可以把问题改成：一元的纸币共n张，分给m个人，每人可得0-n之间的任意张数，共有多少分法。