A正确,B、C、D均错误。
A:xn单调增加,而f(x)单调减少,所以随着n的增大,f(xn)单调减少,又因为f(xn)>0,根绝单调有界准则,知道f(xn)收敛,所以正确。
B:没有指明a、b的大小,如果这里b>a,则是正确的表达式;但如果b<a,那么不等号要变方向。所以错误。
C:这一题,卷子上也已经标记出来了,α=-1的时候,不成立。错误。
D:题目只说明函数f(x)连续,但没说可导,所以在x0处可能不可导,这就会出现以下的一种函数图像,此时x0左侧是凹的,右侧是凸的,x0是拐点,但同时又是极小值点。