Question

关于不等式的题目

已知X＞0，Y＞0，x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是？？求过程。。谢谢。！
答案是4。。而且这是重庆今年数学高考第7题原题。

Answer 1

Yoki小柒 ，你好：
x+2y≥2√2xy 于是得到, 令√2xy=t,(t>0)则得到如下不等式。8≥t^2+2t 即 (t+1)^2≤9， 于是解得
-4≤t≤2, 当然根据前面的意义， 得到 0<t≤2, 取不到等号，因此原式并无具体的最小值。

Answer 2

x+2y=8-2xy当
xy取得最大
8-2xy最小
x+2y>=2根(2xy)
当且仅当x=2y等号成立
此时(x+2y)min=8-x^2
当x取正无穷
最小等于负无穷

Answer 3

我是LZ。。我会了。。先将式子左右同除8，然后将1=。。。带入<X+2y>×1

Answer 4

我也等着求解！