Question

一到数学题

近几年来，电动助力车成为普通市民的代步工具。华新电动助力车商行销售人员统计去年四个季度的销售情况是：第一季度按原售价（售价＝成本＋利润）出售助力车，平均每辆获得20%的利润；第二季度进行了广告宣传，销售状况有了很大改善，并适当提高了每辆车的售价，因此利润略有提高，但卖出的助力车的数量只有第一季度卖出数量的4/5，但总的利润与第一季度相同。第三、第四季度因是销售旺季，该商行为了迅速占领助力车市场，在第三、第四季度连续降低销售价格，且两次降低的百分数相同，虽第四季度总的利润与第一季度相同，但取得了销售数量为第一季度销售数量16倍的销售业绩。
⑴求该商行第二季度卖出助力车平均每辆获利百分之几？
⑵求该商行第三、四季度销售价格平均降低的百分数。

Answer 1

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(1)解,设助力车成本为a元,第一季度卖出数量为b辆,第二季度平均每辆车获利百分之X,则有
20%ab=X%a(4/5)b
也可直接设方程为：
20%＝（4/5)X%
都可解得X=25
(2)设第三、第四季度价格平均降低百分数为Y，则有第四季度售价为(1+25%)a(1-Y)(1-Y)
列方程得：
20%ab=[(1+25%)a(1-Y)(1-Y)-a]16b
也可直接设方程为：
20%=[(1+25%)(1-Y)(1-Y)-1]16
解得Y＝10%或Y＝110%（舍去）