在ABC中，已知∠A=45σ，∠B=30σ ,AB= 2,求AC，求过程
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∵ ∠A=45°，∠B=30°
∴ sinB=sin30°=1/2
sinC=sin[180°-(A+B)] = sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
= sin45°cos30°+cos45°sin30° = (√6+√2)/2
根据正弦定理：AB/sinC=AC/sinB
AC=ABsinB/sinC=2*(1/2)/[√6+√2)/4] = √6-√2
∴ sinB=sin30°=1/2
sinC=sin[180°-(A+B)] = sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
= sin45°cos30°+cos45°sin30° = (√6+√2)/2
根据正弦定理：AB/sinC=AC/sinB
AC=ABsinB/sinC=2*(1/2)/[√6+√2)/4] = √6-√2
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