Question

用数字123456可以组成多少个没有重复数字的偶数？

Answer 1

偶数只能选246作为尾数，所以倒数第一位有3种选法，余下占位在剩下的数字中选共有5x4x3x2X1=120种，所以与未位合并后共有120x3=360种（6位数〉
五位时，末位共有3种选法，其它四位分别有5，4，3，2种选法，所以组成5位数个数为3x5×4X3×2=360种
可组成的四位数，未尾三种，其它各位分别有5，4，3种选法，可组成的四位数为3x5×4X3=180种
组成3位数，末尾有3种，其它各位分别为5，4种，所以可组成的三位数个数为3×5x4二60种
可组成两位数，末尾3种，别一位有5种，所以可组成的2位数个数为3x5=15种
一位偶散有三种
所以可组成的偶教个数为360x2十180十60十15+3=978种

Answer 2

一位的有 3 个，
两位的有 3×5＝15 个，
三位的有 3×5×4＝60 个，
四位的有 3×5×4×3＝180 个，
五位的有 3×5×4×3×2＝360 个，
六位的有 3×5×4×3×2×1＝＝360 个，
所以共有 3＋15＋60＋180＋360＋360
＝978 个。