Question

急！！！数学题！！！

如图在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，，求证，S△ABD：S△ACD=AB：AC

Answer 1

因为AD为∠BAC的角平分线，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，所以DE=DF（角平分线定理），又
S△ABD=1/2AB*ED,S△ACD=1/2AC*DF,
所以S△ABD：S△ACD=1/2AB*ED：1/2AC*DF=AB：AC，（不需要上面的数值）

Answer 2

由已知得。DE=DF。AB=20 AC=8 设DE=DF=x 则S△ABD:S△ACD=20X/2:8X/2=5:2
AC:AB=20:8=5:2 所以S△ABD：S△ACD=AB：AC

Answer 3

因为ED垂直于AB，DF垂直于AC，且AD平分角A
所以ED=DF
所以S△ABD：S△ACD=AB：AC