Question

25的7次方+5的12次方能被26整除吗?说明理由

Answer 1

可以被整除。
25^7-5^12 =(5^2)^7-5^12 =5^14-5^12 =5^12(5^2-1)=5^12*24 =5^11*5*24 =5^11*120 这个数肯定是120的倍数了 所以能被120整除，且商就是5^11。
整除的概念整除就是若整数“a” 除以大于 0 的整数“b”, 商为整数, 且余数为零。 我 们就说 a 能被 b 整除(或说 b 能整除 a),记作 b|a,读作“b 整除 a”或“a 能被 b 整除。