Question

一道定积分问题

图一是题 图二是答案 想问，如果不用fx为偶函数的性质，直接用-π/2到π/2做 那么，(acosx+bsinx)^2打开的其中一项2absinxcosx在-π/2到π/2上为0，具体计算步骤为第二张图右侧，请问哪里出了问题？





Answer 1

积分区域内的函数表达式不一样
f(x) = a|cosx|+b|sinx|
第一象限为f(x) = acosx+bsinx
第二象限为f(x) = -acosx+bsinx

Answer 2

可能做题太多晕了吧？^_^
没出问题，你最后那个结果继续把上下限代进去就得零啊.