Question

初中数学后两题求解？

Answer 1

Answer 2

解析
(1)由CA=CB， CD=CE,
∠ACB=∠DCE=a,利用SAS即可判定
△ACD≌△BCE;
(2) 根据sACD≌△BCE，得出
∠CAD=∠CBE，再根据cAFC=∠BFH，即可得
到∠AMB=∠ACB=a;
(3)先根据SAS判定O ACP≌△BCQ，再
根据全等三角形的性质，得出CP=CQ,
cACP=∠BCQ，最后根据4 ACB=90°即可得到
∠PCQ=90°，进而得到O PCQ为等腰直角三
角形.
解答
(1)如图1, :∠ACB= cDCE=a,
.∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中，
88888CA= CB∠ACD=∠BCECD=CE,
.△ACD≌△BCE (SAS)
:.BE=AD;
(2)如图1, : O ACD≌O BCE,
.*.∠CAD=∠CBE,
:△ABC中，∠BAC+cABC=180°-a,
.∠BAM+∠ABM=180°-a,
.△ABM中，∠AMB=180°- (180°-a) =a;
(3) O CPQ为等腰直角三角形.
证明:如图2，由(1) 可得，BE=AD,
:AD，BE的中点分别为点P、Q,
.:.AP=BQ,
:OACD≌△BCE,
*.∠CAP=∠CBQ,
在△ACP和△BCQ中，
88888CA=CBzCAP=∠CBQAP= BQ,
.O ACP≌△BCQ (SAS) ，
:CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ,
又:∠ACP+∠PCB=90° ,
:∠BCQ+∠PCB=90°,
.cPCQ=90°,
.O CPQ为等腰直角三角形.

Answer 3

Answer 4

这个题比较简单。
利用题给的边角相等，很容易证明三角形ACD和BCE是全等的。

Answer 5

可以通过证明三角形全等来证明