Question

如果mn是两个不相等的实数根，且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1，那么（m+n)-(mn)=?

哪有方程x的平方-2x-1啊？

Answer 1

解：因为m≠n，m的平方-2m=1,n的平方-2n=1
所以m、n是方程x²-2x-1=0的两个根
∴m+n=2,mn=-1
∴（m+n)-(mn)=2-（-1）=3

m可以使方程x²-2x=1成立嘛！
所以m是它的根，同理，n也是它的根

Answer 2

m²-2m-1=0
n²-2n-1=0
m≠n
则m和n是方程x²-2x-1=0的根
由韦达定理
m+n=2
mn=-1
所以原式=2-(-1)=3