Question

如图所示,一块质量为m的木板沿倾角为θ的斜面无摩擦地下滑。现要使木板保持静止，则可知

如图所示,一块质量为m的木板沿倾角为θ的斜面无摩擦地下滑。现要使木板保持静止，则可知质量为M的人向下奔跑的加速度是多少

Answer 1

(M+m)g*sinθ/M
为保持人相对斜面相对静止，人受木板的磨擦力大小就等于人的重力沿斜面方向的分解力mg*sin θ，方向沿斜面向上。同时木板受相同大小的磨擦力，方向相反，并同时受木板重力沿斜面方向的分解力Mg*sin θ,木板在垂直斜面方向受到的合力为0,在沿斜面方向上受到沿斜面向下的合力为（磨擦力＋木板重力沿斜面向下的分解力），mg*sinθ+Mg*sinθ=(M+m)g*sinθ. a＝F/M，加速度为(M+m)g*sinθ/M