一个高数题
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let
y=1/n
y->0
cos(ay) ~ 1- (1/2)a^2.y^2
lim(n->∞) ( cos(a/n) )^(n^2)
=lim(y->0) ( cos(ay) )^(1/y^2)
=lim(y->0) [ 1- (1/2)a^2.y^2]^(1/y^2)
=e^[(-1/2)a^2 ]
y=1/n
y->0
cos(ay) ~ 1- (1/2)a^2.y^2
lim(n->∞) ( cos(a/n) )^(n^2)
=lim(y->0) ( cos(ay) )^(1/y^2)
=lim(y->0) [ 1- (1/2)a^2.y^2]^(1/y^2)
=e^[(-1/2)a^2 ]
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