Question

如图，线性代数中行列式的题目。

不是很明白为什么其余各列加到第一列后，就等于0了呢？能详细讲讲这一点吗
此外，非零解是谁呢？

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

Answer 1

这是很显然的啊
行列式里分别是a1-an，a2-a1，…an-a(n-1)
一共有n个向量
如果全部相加在一起
正号的为a1+a2+a3+…+an
负号的是an+a1+a2+…+a(n-1)
二者显然是一样的
于是得到有一列为零
当然行列式的值就是0

追问

那非零解是谁呢

Answer 2

非零解就是元素全为1的向量呀.

追问

学渣表示不明白

追答

就是矩阵乘向量, 你用 (A-B)*x 其中x=(1 1 1 1...1)'
验证一下=0呀

追问

为什么等于1 😓