Question

(a+b)²≥0可知a²+b²≥-2ab，但是为什么a²+b²最大值不是-2ab而是2ab？

Answer 1

求最大值是用的：
(a-b)²≥0，可知a²+b²≥2ab，
而不是用(a+b)²≥0来算的，在为正数情况下，2ab肯定比-2ab大。

Answer 2

a²+b²≥-2ab，请问最小值在什么时候取得？是在a=-b时取得。而a²+b²≥2ab，则是在a=b时取得。两个不等式的取等条件完全不一样，没有任何的可比性，谢谢。

Answer 3

-2ab是最小值，由算几不等式知(a^2+b^2)/2≥√（a^2×b^2）
故移项后可得最大值为2ab

Answer 4

第一，没有最大值。
第二，最小值应该是0