如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于

若BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明。http://mag.jxllt.com/eWebEditor/uploadfile/200810151540... 若BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明。
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zzghnzz
2010-12-20 · TA获得超过106个赞
知道答主
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由题意枝乎知ΔCDE≌ΔC'DE,且CD=C'D,CE=C'首搭局E
因为C'D//CE
所以四边形CDC'E是菱形
所以CE=C'E=C'D=CD
因BC=CD+AD=CE+BE
所以AD=BE,点C'是者让与点A重合的。
所以四边形ABED是平形四边形。
0Ray00
2012-05-06 · TA获得超过2777个赞
知道小有建树答主
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解:(1)证明:根据题意可知: CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E,

因为AD//BC,所以∠C′DE=∠CED,镇携芦所以∠御带CDE=∠CED,CD=CE,

所以CD=C′D=C′E=CE,所以四边形CDC′E是菱形.

  (2)当BC=CD+AD时,四边形ABED为平行四边形.   隐段 

证明:由(1)知CE=CD.因为BC =CD+AD,所以AD=BE.

又因为AD//BE,所以四边形ABED为平行四边形.
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百度网友4e1d41b
2012-07-17
知道答主
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(乎旁1)证明:依题意∠C′DE=∠CDE,CD=C′D,CE=C′E,(1分)
∵AD∥BC,
∴∠C′DE=∠DEC. (2分)
∴∠DEC=∠CDE.
∴CD=CE. (3分)
故CD=CE=C′D=C′E,四边形CDC′E是菱形烂渣.(4分)

(2)解:四边形ABED为平行四边形.(5分)
证明:∵BC=CD+AD,又CD=CE,
∴BC=CE+AD.(6分)
又BC=CE+BE,
∴AD=BE.(7分)
又AD∥BC,可得AD∥BE.
∴四边形ABED为平行四边饥顷悄形.(8分)
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