已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期

lhposhion
2010-12-20 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x
和差角公式展开
f(x)=(sinx+根号3cosx+sinx)cosx-根号3sin2x
=2sinx*cosx+根号3cosx*cosx-根号3sin2x
降幂公式
f(x)=sin2x+根号3*(1+cos2x)/2-根号3sin2x
=(1-根号3)sin2x+根号3/2cos2x+根号3/2
辅助角公式 不改变三角函数的周期
所以 最小正周期=π
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