Question

如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐标为（-1，0）不会别进

如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐标为（-1，0）点B在抛物线y=1/2x2+1/2x-2上
（1）求AB长
（2）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°到达△AB1C1的位置
①求B点所经过的路线长
②请判断点B1C!是否在抛物线上并说明理由

急用，不会别进，一天内给我答复

Answer 1

设A点的坐标为（0，m),则直线AC的斜率为：m,直线BC的斜率为：-1/m,直线BC为：
1.y=-1/mx-1/m
y=1/2x2+1/2x-2
-1/mx-1/m=1/2x2+1/2x-2
mx2+(m+2)x-4m+2=0
b2-4ac>=0
(m-2)*(m-2)+16m2>=0
m=2
直线BC：y=-1/2x-1/2
y=1/2x2+1/2x-2
B点坐标：（-3,1);A点坐标：(0,2),C的坐标为（-1，0）
AB=根号10，AC=根号5，BC=根号5
（2）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°到达△AB1C1的位置
①求B点所经过的路线长=0.5π*根号10
②B1C!在抛物线上，现求出直线
AC1:y=-1/2x+2
y=1/2x2+1/2x-2
x=2,C1点坐标：（2,1）；A点坐标：(0,2),AC1的距离=根号5
直线AB的斜率=1/3,AB1的斜率=-3，
直线为；y=-3x+2
y=1/2x2+1/2x-2
x=1,或x=4（舍去）；y=-1，B1点的坐标为;(1,-1)；A点坐标：(0,2）
AB1的长度=根号10，B1C!在抛物线上。