Question

（1-x)+(1-x)²+...+(1-x)^10的展开式中x²的系数是多少？

Answer 1

这个可以看成的以1－x为首项、以q=1－x为公比的等比数列，则这个式子的和是：[(1－x)－(1－x)^11]/[1－(1－x)]=[(1－x)＋(x－1)^11]/(x)，最后x²项的系数就是(x－1)^11的展开式中x³的系数，答案是：C(3,11)=165

Answer 2

这么解
x^2前面的系数是
C(2)2+C(3)2+C(4)2+C(5)2+...C(10)2
（其中括号里面的数字表示下标，外边那个2是上标）
=1+3*2/2+4*3/2+5*4/2+...+10*9/2
=168
因此
其前面系数是168
对的话
给最佳哦