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let
x= (tanu)^2
dx = 2tanu . (secu)^2 du
∫ dx/[x√(x+1)]
=∫ 2tanu . (secu)^2 du/[ (tanu)^2.secu ]
=2∫ [secu/tanu] du
=2∫ cscu du
=2ln|cscu-cotu| + C
=2ln| √[(x+1)/x] - 1/√x| + C
= 2ln|√(x+1) -1| - ln|x| + C
x= (tanu)^2
dx = 2tanu . (secu)^2 du
∫ dx/[x√(x+1)]
=∫ 2tanu . (secu)^2 du/[ (tanu)^2.secu ]
=2∫ [secu/tanu] du
=2∫ cscu du
=2ln|cscu-cotu| + C
=2ln| √[(x+1)/x] - 1/√x| + C
= 2ln|√(x+1) -1| - ln|x| + C
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无题·昨夜星辰昨夜风(李商隐)
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