大学高数！设y=f(x)是由xy+lnz=0,xz+e^y=0所确定的函数,则dy/dx=？ 50
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xy+lnz=0,①
xz+e^y=0，z=-e^y/x,
代入①，xy+y-ln(-x)=0,
(x+1)y=ln(-x),
y=ln(-x)/(x+1),
求导得dy/dx=y'=[(x+1)/x-ln(-x)]/(x+1)^2=[x+1-xln(-x)]/[x(x+1)^2].
xz+e^y=0，z=-e^y/x,
代入①，xy+y-ln(-x)=0,
(x+1)y=ln(-x),
y=ln(-x)/(x+1),
求导得dy/dx=y'=[(x+1)/x-ln(-x)]/(x+1)^2=[x+1-xln(-x)]/[x(x+1)^2].
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