Question

高等数学 设f(x+y, y+z, z+x)=0，且f可微，求dz / dx；

Answer 1

可以用隐函数的求导公式计算，也可以不用，直接在方程两边对x求导，注意这时z要看成是x,y的函数z=z(x,y)。两边对x求导得，f'1+f'2*z'x+f'3(z'x+1)=0，解得z'x=-(f'1+f'3)/(f'2+f'3)。

Answer 2

有隐函数导数公式
∂z/∂x=-(∂f/∂x) / (∂f/∂z)

Answer 3

f(x+y, y+z, z+x )=0

对x求偏导数