1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1。。。。。。+99×100分之1等于多少？（怎么算的）
1个回答
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因为每一项都是N/N+1。可以写成1-1/N+1
所以原式=1-1/2+1-1/3+1-1/4+。。。+1-1/100=99-（1/2+1/3+1/4+。。。+1/100）
有一个很重要的公式
（欧拉公式）
1+1/2+……+1/k=lnk+0.57721+ε1+ε2+……εk（ε1……εk很小，接近0）
所以答案是99-（ln100+0.57721-1
）=.......
所以原式=1-1/2+1-1/3+1-1/4+。。。+1-1/100=99-（1/2+1/3+1/4+。。。+1/100）
有一个很重要的公式
（欧拉公式）
1+1/2+……+1/k=lnk+0.57721+ε1+ε2+……εk（ε1……εk很小，接近0）
所以答案是99-（ln100+0.57721-1
）=.......
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