Question

已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且向量OP＝向量OA+t向量AB

Answer 1

解：（1）向量ab＝（3，3）
向量op=向量oa+t向量ab＝（1＋3t，2＋3t）
当p在x轴上时2＋3t＝0，所以t＝－2/3
当p在y轴上时1＋3t＝0，所以t＝-1/3
当p在第2象限时，1＋3t小于0，2＋3t大于0
所以t属于（-2/3，-1/3）
（2）向量pb＝向量ob－向量op＝（2-3t，1-3t)
以oa为对角线，则需向量op＝向量ba，不存在
以ob为对角线，则需向量op＝向量ab，不存在
以ab为对角线，则需向量bp＝向量oa，得t＝0
所以能，t＝0

Answer 2

解:OA=(1,2),AB=(3,3)
OP=(1+3t,2+3t)
点P在第二象限内
1+3t<0,
t<-1/3
2+3t>0,
t>-2/3
-1/3>t>-2/3
四边形OABP构成平行四边形
OP=(1+3t,2+3t),OA=(1,2),AB=(3,3)
BP=(3t-3,3t-3)
OA平行BP,OP平行AB
(3t-3)/1=(3t-3)/2,t=1
1+3t=2+3t,t无解
所以t不存在.

Answer 3

1)设P坐标为（X，Y），
则
X<0，
Y>0
（X，Y）=（1，2）+t(3,3)界的解得：
-2/3

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