已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t倍向量AB

已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t倍向量AB.当t=1,1/2,-2,2时,分别求点P的坐标... 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t倍向量AB.当t=1, 1/2, -2, 2时,分别求点P的坐标 展开
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高赞答主

2012-04-03 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道顶级答主
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向量OA=(1,2),AB=(3,3)
设P坐标是(x,y)
(x,y)=(1,2)+t(3,3)=(1+3t,2+3t)
t=1,x=1+3=4,y=2+3=5,P(4,5)
t=1/2,x=1+3/2=5/2,y=2+3/2=7/2,P(5/2,7/2)
t=-2,x=1-3*2=-5,y=2-3*2=-4,P(-5,-4)
t=2,x=1+2*3=7,y=2+2*3=8,P(7,8)
贾涵闪良吉
2020-01-08 · TA获得超过3827个赞
知道大有可为答主
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已知点O(0,0),A(1,2)B(4,5)
得OA=(1,2)OB=(4,5)
又向量OP=向量OA+T倍向量AB
得OP=(4T+1,5T+2)
假设存在四边形OABP为平行四边形,则有AB//OP
即(3,3)//(4T+1,5T+2)
得4T+1=5T+2,T=-1
这里值得注意的是问四边形OABP能否为平行四边形?字母顺序已经确定为四边形OABP,只能有一种平行四边形的情况,另两种不必考虑(若题中说由ABOP四点为顶点的四边形是否存在,则需讨论3种情况
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