已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上截直线2x-y-4=0所得弦长为3根号5

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买昭懿007
2010-12-21 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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y^2=2px
y=2(x-2)
4(x-2)^2=2px
x^2-(4+p/2)x+4=0
x1+x2=4+p/2
x1x2=4
(y1-y2)^2=4(x1-x2)^2
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(3根号5)^2
5(x1-x2)^2=45
(4+p/2)^2-4*4=9
p=-18,或2
y^2=-36x,或y^2=4x
志之翼
2013-01-03
知道答主
回答量:39
采纳率:0%
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设抛物线为y^2=2px
将y=2x-4代入得
4x^2-(16+2p)x+16=0
设交点A(x1,y1,) B(x2,y2)
x1+x2=4+p/2 x1x2=4
(x1-x2)^2=p^2/4+4p
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y)^2=5(x1-x2)^2=(3√5)^2
得p=-18或2
∴y^2=-36x 或y^2=4x
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