Question

跪求高一数学求函数定义域的方法~

Answer 1

解题方法主要是搞懂什函么是定义域，定义域就是一个函数的自变量（x)所能取到一个范围。所以无论是函数
f（x+1），还是数
f（x-1）的定义域，都是求自变量x的取值范围。那么，f（x+1）的定义域是{1,3}，即是x的范围为{1,3}，但这里的x与函数
f（x-1）的
x
不是同一个自变量。所以，要求函数
f（
x
-1）的自变量范围就得设原来定的x+1为t，而这里的t与x+1和
x
-1才代表一个意义。即是t=x+1=
x
-1。然后，根据t=x+1得x=t-1，即t-1的范围是{1,3}，从而得t的范围是{2,4}，即
x
-1的范围是{2,4}，所以此时
x
-1中的
x
的范围为{3,5}。解答这类题的关键就是搞懂什么是定义域，求的是哪个函数的定义域，各个函数的定义域代表的是什么意义。总之，定义域就是一个函数的自变量（x)所能取到一个范围，简单说，函数
f（x+1）和函数
f（x-1）中的<X>不是一个意义。如果搞不清，就设两个x分别为a,b，也是可以的，而且更直观。

Answer 2

复合函数的定义域问题。
f(x)，g(x)，h(x)三个函数，已知f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域。
f(g(x))的定义域就是x的范围，然后求出g(x)的范围，就是f(x)的定义域。
然后令h(x)的范围是f(x)的定义域，求出x的范围，该范围即f(h(x))的定义域。