Question

计算不定积分：∫xlnxdx,用的分布积分uv'dx=uv-u'vdx吗？但是uv'dx的v‘怎么出

Answer 1

根据两个函数乘积的导数公式：设u=u(x),v=v(x)
（uv)'=u'v+uv'移项后：uv'=（uv)'-u'v
两边求不定积分，根据积分的定义：∫uv'dx=uv-∫u'vdx
∫udv=uv-∫vdu
是公式的简写。