求函数f(x)=x³-3x+2在区间〔0,3〕上的最大值和最小

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尉迟嘉惠坚拔
2020-04-23 · TA获得超过2.9万个赞
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解:f(x)=x²+3x+2=(x+3/2)²-9/4+2=(x+3/2)²-1/4≧-1/4
当x=-3/2∈[-5,5]时,f(x)获得最小值-1/4;
对称轴x=-3/2,区间右端点5比其左端点离对称轴更远,故maxf(x)=f(5)=25+15+2=42
陌西居0w
2020-04-25 · TA获得超过3万个赞
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先求f(x)的导数,f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1),可知f(x)在负无穷到-1为增函数,-1到1为减函数,1到正无穷为增函数,求0到3之间的最大值和最小值,最小值即x=1时值最小,再比较x=0和x=3的值,较大的就是最大值;
最小值f(1)=0,最大值f(3)=20
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独施诗业磊
2020-04-19 · TA获得超过3万个赞
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这是数学,怎么归类到c++当中来了!!!
但是这个还是很简单,亲,会求导???
f‘(x)=3x^2-3
所以当x在(-1,1)时,f’(x)<0,即f(x)在(-1,1)之间单减
当x在(-无穷,-1),(1,+无穷)时,f(x)单增
所以当x在【0,3】时,f(x)最大值=f(3)=20;
f(x)最小值=f(1)=0
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