函数y=log1/2cos(π/3-x/2)的单调增区间
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解:
y=log1/2[cos(π/3-x/2)]的底数为1/2
所以外函数为减
所以当cos(π/3-x/2)为减时
y递增
先考虑定义域
cos(π/3-x/2)>0
解得
x∈[-π/3-4kπ,5π/3-4kπ]
k∈Z
而cos(π/3-x/2)的减区间为
2kπ<=π/3-x/2<=π+2kπ
-π/3+2kπ<=-x/2<=2π/3+2kπ
-2π/3+4kπ<=-x<=4π/3+4kπ
-4π/3-4kπ<=x<=2π/3-4kπ
综上
x∈[-π/3-4kπ,2π/3-4kπ]
k∈Z
y=log1/2[cos(π/3-x/2)]的底数为1/2
所以外函数为减
所以当cos(π/3-x/2)为减时
y递增
先考虑定义域
cos(π/3-x/2)>0
解得
x∈[-π/3-4kπ,5π/3-4kπ]
k∈Z
而cos(π/3-x/2)的减区间为
2kπ<=π/3-x/2<=π+2kπ
-π/3+2kπ<=-x/2<=2π/3+2kπ
-2π/3+4kπ<=-x<=4π/3+4kπ
-4π/3-4kπ<=x<=2π/3-4kπ
综上
x∈[-π/3-4kπ,2π/3-4kπ]
k∈Z
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