Question

函数y=log1/2cos(3/2π-2x）的单调增区间是？

请看一下我的解答过程哪里错了 要得单调增区间则
2kπ≤3/2π-2x＜π/2+2kπ 解之得3/4π-kπ≥x＞π/2-kπ

Answer 1

log1/2 u单减
所以在cos(3π/2-2x)的单减区间里
函数y单增 （复合函数中，减减得增，这个要懂）
余弦函数的单减区间在
2kπ≤3π/2-2x＜π/2+2kπ
解得
3π/4-kπ≥x＞π/2-kπ

Answer 2

log1/2cos(3/2π-2x）的单调增区间是
2cos(3/2π-2x）的单调减区间，且2cos(3/2π-2x）>0

Answer 3

根据复合函数 y=log1/2上是减函数，所以在t=cos(3/2π-2x)也要是减函数（根据负负得正，即减减为增）t=-sin2x=sin(-2x)为减函数
又∵t要满足t>0
∴sin(-2x)>0
∴2kx<=-2x<=π+2kπ
且π/2+2kπ<=-2x<=3π/2+2kπ
∴π/2+2kπ<=-2x<=π+2kπ
∴其单调增区间为【kπ-4/π，kπ）
楼上那位做错了 最好相信我~