Question

设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n), 则f'(0)等于多少

Answer 1

f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n)
最后一个常数是1*2*....n=n!
其余的有含有x
f(x)=x(.....+n!)
(省略号的部份都含有x)
=.....n!x
(省略号的部份都含有x^2)
f'（x）=n!+......(省略号的部份都含有x)
f'（0）=n!