Question

(1+x)^8展开式中二项式系数之和,各项系数之和为多少?

Answer 1

在二项式
(
x
+
3
x
)
n
的展开式中，
令x=1得各项系数之和为4
n
∴a=4
n
据二项展开式的二项式系数和为2
n
∴b=2
n
∴4
n
+2
n
=72解得n=3
∴
(
x
+
3
x
)
n
=
(
x
+
3
x
)
3
的展开式的通项为
t
r+!
=
c
r3
(
x
)
3-r
(
3
x
)
r
=
3
r
c
r3
x
3-3r
2
令
3-3r
2
=0
得r=1
故展开式的常数项为t
2
=3c
3
1
=9
故选项为b

Answer 2

二项式系数之和,各项系数之和相等
都是2^8＝256
二项式定理来的