Question

高等数学，级数收敛域怎么求？

Answer 1

ρ=lim(n->∞)[1/(n+1)/(1/n)]=lim(n->∞)(n/(n+1))
=lim(1-1/(n+1))=1
R=ρ=1（R是收敛半径）
当x=±1时，幂级数收敛
所以收敛区间为【-1,1】

Answer 2

不等式ln(1+x)＜x应该知道吧？所以1/ln(1+n)＞1/n，而∑(1/n)发散，由比较法，∑(1/ln(1+n))发散，即原级数不绝对收敛.