Question

已知，AB平行CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，求证：∠P=90°

Answer 1

因为ab平行于cd，所以，∠efd+∠bed+∠p=180度，又因为∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p，所以∠efp+∠fep=1/2∠efd+∠bed=1/2×180度=90度，所以∠p=180°-∠efp+∠fep=180°-90°=90°

Answer 2

因为ab平行于cd，所以，∠efd+∠bed+∠p=180度，又因为∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p，所以∠efp+∠fep=1/2∠efd+∠bed=1/2×180度=90度，所以∠p=180°-∠efp+∠fep=180°-90°=90°